فیزیک کات دار- نگاهی به شوت کات دار از جنبه فیزیکی-اثر مگنوس

چرا شوت کات دار، انحنا دارد؟

صحنه ی گل روبرتو کارلوس را مرور کنیم: 

 

 

 

هیچگاه به این فکر کرده اید که چرا وقتی توپی را طوری شوت میکنیم که به دور خودش بچرخد، کات بر میدارد و از لحاظ افقی هم منحنی وار حرکت میکند؟۱

این اتفاق به خاصیت سیالات و خصوصا اینجا هوا ربط دارد.۲

توپ کات دار۳ یک حرکت مستقیم دارد و یک حرکت وضعی (حرکت به دور خودش)

اگر حرکت مستقیم توپ و سکون هوا را با سکون توپ و حرکت هوا در جهت مخالف جایگزین کنیم۴ مشاهده میکنیم حرکت وضعی توپ باعث میشود یک نیمکره (چپ یا راست با توجه به جهت حرکت توپ و جهت کات به داخل یا به بیرون) هم جهت با حرکت هوا و دیگری در خلاف جهت حرکت هوا باشد، این نیمکره ها روی سرعت هوای مجاور تاثیر گذاشته و نیمکره ی هم جهت با هوا، سرعت هوا را بیشتر میکند و نیمکره ی مخالف، سرعت را کاهش میدهد.

طبق معادله ی برنولی، سرعت و فشار رابطه معکوس دارند فلذا فشار هوای یک طرف از دیگری بیشتر خواهد بود و به توپ نیروی خالص وارد میکند و توپ شتاب مرکزی پیدا میکند و حرکت انحنا دار شروع میشود.

به این اثر یا نیروی مگنوس گفته میشود. 

 

 

 

۱- علاوه بر انحنای عمودی که بخاطر حرکت پرتابی در اثر گرانش زمین طبیعتا نباید جای سوال داشته باشد!

۲-چراکه توپ در هوا شناور است

۳- بدون در نظر گرفتن انحنای ایجاد شده توسط کات

۴-بدلیل نسبی بودن حرکت و سرعت میتوان این کار را انجام داد.مثل اینکه ماشینی به سمت شخصی ساکن با تندی ۷۰ کیلومتر بر ساعت در جهت شرق حرکت کند ولی ما فرض کنیم ماشین ساکن است و شخص با همان سرعت ولی در جهت غرب ( جهت مخالف) در حرکت است.

نگاهی دقیقتر به باریک شدن آب هنگام سقوط

 

 

چرا آبی که سقوط میکند باریک میشود؟

سه سطح پاسخ را ارائه میکنیم تا درک کاملتری حاصل شود:

الف)

اولا میدانیم با سقوط آزاد، اجسام تحت شتاب گرانش زمین قرار میگیرند و سرعتشان افزایشی است. اما اگر قرار باشد معادله پیوستگی برای ابتدای سقوط و کمی بعدتر، برقرار باشد، باید وقتی سرعت کمتر است، سطح مقطع بیشتر باشد ولی با سقوط که سرعت افزوده میشود، باید سطح مقطع کاهش پیدا کند و به اصطلاح باریک تر شود. 

ب)

معادله پیوستگی از ثبات شار عبوری آب از مقطع های مختلف حاصل میشود یعنی از این اصل بدیهی که در یک زمان مشخص، باید حجم یکسانی از آب از هر دو قسمت عبور کند.

پس اگر سرعت عبور آب مثلا با سقوط دو برابر شود و اگر قرار می بود سطح مقطع یکسان باشد، پس میزان آب دوبرابر میشد که بی معناست!

یعنی طبیعی است که اگر سرعت آب دوبرابر شود، باید سطح مقطع نصف شود تا همان میزان آب را داشته باشیم. 

اما نگاهی دقیقتر به این ماجرا چیست؟

چطور میتوان درک بهتری از این مسئله بدست آورد؟

پ)

بیایید همین آزمایش سقوط از سطح مقطع خاص(مثلا لوله) را با جامدات انجام دهیم.

مثلا تعدادی سکه را پشت سر هم رها کنیم.

چه اتفافی می افتد؟

تنها اتفاق مشهود، این است که سکه ها با سقوط، فاصله شان از هم بیشتر میشود که آنهم بخاطر شتاب گرانش است. سطح مقطع هیچ تغییری نمیکند و باریک شدن در کار نیست.

اگر با جامدات دیگری مثل خاک اره هم انجام دهیم بازهم باریک شدن مشاهده نمیشود.

گویی این باریک شدن فقط خصیصه آب است!

البته نه فقط آب بلکه سیالات این ویژگی را دارند.

چرا؟ چون سیالات پیوسته هستند و نمیتوانند مثل جامدات از هم فاصله بگیرند و سرعتشان را زیاد کنند، بلکه بعلت وجود نیروی بین مولکولی، با افزایش سرعت، توسط مولکولهای قبلی کشیده میشوند و باریک میشوند.

پس باریک شدن سیالات ترکیبی از علل را داراست.

خلاصه اینکه: 

شتاب گرانش موجب افزایش سرعت میشود، نیروی بین مولکولی باعث کشیده شدن میشود و ثبات شار عبوری، به معنای عدم امکان اضافه شدن آب است و این یعنی آب باید باریک شود.

مبحث تکمیلی:

آیا هر آبی که سقوط میکند باریک میشود؟ جواب این سوال منفی است!

باید بخاطر داشته باشیم که آبی که از لوله خارج میشود تقریبا سرعتی عمودی دارد و سرعت ذراتش مولفه افقی ندارد اما اگر مثلا یک آبشار را در نظر بگیریم یا یک مورد دیگری که چندان حالت ایده آل و منظمی نداشته باشد مثلا با دست آبی را به بالا بپاشیم، بعلت وجود بی منظمی در سرعت ذرات آب، مشاهده باریک شدن چندان ساده نیست.

مثلا فرض کنید مقداری از آب قبل از سقوط،بعلت برخورد با یک سنگ، سرعتی در جهت افقی میگیرد و به سمت پهن شدن باریکه ی آب برود، حال حتی اگر نیرویی به آن وارد شود و قوانین فیزیک اجرا شود، بازهم برای ما قابل مشاهده نیست.

پس باید یادمان باشد در حالت آشوب قوانین فیزیک از بین نمیروند بلکه مجموعه ای از علل فیزیکی طوری عمل میکنند که نتیجه ی نهایی به سادگی قابل پیش بینی نیست.